关于数学的由来简介

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。今天小编在这给大家整理了数学的由来资料,接下来随着小编一起来看看吧!

关于数学的由来简介-李灰子课堂


▼▼目录▼▼

数学的由来简介

为何古代称数学为算术

为何日常计数要用十进位制

阿拉伯数字的由来

数学分支学科介绍


● 数学的由来简介

数学的历史开始于结绳记事。大约在300万年前,处于原始社会的人类用在绳子上打结的方式来表示事和数,并以绳结的大小来表示野兽的大小,数的概念就这样逐渐发展起来。在距今约五六千年前,古埃及人较早地学会了农业生产。当时,尼罗河每年会定期泛滥,淹没耕地,埃及国王便派人丈量每户损失的土地,以相应减免他们的地租。这种对于土地的测量,最终催生了几何学。数学就是从“结绳记事”和“土地测量”开始的。约两千年前,古希腊人继承和发展了这些数学知识,并将数学发展为一门学科。

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● 为何古代称“数学”为“算术”?

在我国古代,“算”指一种竹制的计算器具,“算术”是指操作这种计算器具的技术,也泛指当时一切与计算有关的数学知识。“算术”一词正式出现于《九章算术》中。在隋唐时代,国家成立了培养天文家和数学家的专门机构一“算学”,它相当于现在大学里的数学系,教学用中国古代数学家祖冲之书有《孙子算法》《五曹算经》《九章算术》等算术书。从19世纪起,西方的一些数学学科,包括代数、几何、微积分、概率论等相继传入我国,西方传教士多使用“数学”,中国古算术则仍沿用“算学”。1935年,中国数学会确立了“算术”的意义,而算学与数学仍并存使用。直至1939年,清华大学才把“算学系”改为“数学系”。

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● 为何日常计数要用十进位制?

我们从0数到10,再往下数就是11,12,13,…,21,22,…这种数完10个数便往前进一位的计数方法,就是十进位制。在生产力十分低下的远古时代,古人要数清猎物,十指自然地成为了最早的“计算器”。而当猎物数量增多后,仅用10个手指已数不过来,人们便加了一些辅助工具。比如,10个手指数完了,便在地上搁块石头,再重新使用手指。经过多次的反复计算和总结经验,人类就发明了十进位制,并将其广泛应用到社会生活中的各个方面。因为十进位制简便易行,到20世纪初,世界上大多数国家都将十进位制作为标准度量衡单位。

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● 阿拉伯数字的由来

公元500年前后,随着经济、种姓制度的兴起和发展,印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破:他把数字记在一个个格子里,如果第一格里有一个符号,比如是一个代表1的圆点,那么第二格里的同样圆点就表示十,而第三格里的圆点就代表一百。这样,不仅是数字符号本身,而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后,印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说,这些符号和表示方法是阿拉伯数字的老祖先了。

为什么阿拉伯数字能通行世界?

我们平常所用的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字叫阿拉伯数字,它在世界各地都是通用的。实际上,阿拉伯数字是印度人在大约1500年前发明的。后来,在亚洲经商的阿拉伯人学会了这些数字,并将它们带到了欧洲,欧洲人便称之为阿拉伯数字。阿拉伯数字书写起来既节省时间,又节省空间,计算起来也非常方便,深受欧洲人欢迎,使用非常广泛。此外,从公元7世纪开始,阿拉伯人便向外扩张势力,阿拉伯数字也随之传播开来,最后成为世界上通用的数字写法。现在,阿拉伯数字已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字。

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● 数学分支学科介绍

1. 数学史

2. 数理逻辑与数学基础

a:演绎逻辑学(也称符号逻辑学),b:证明论(也称元数学),c:递归论,d:模型论,e:公理集合论,f:数学基础,g:数理逻辑与数学基础其他学科。

3. 数论

a:初等数论,b:解析数论,c:代数数论,d:超越数论,e:丢番图逼近,f:数的几何,g:概率数论,h:计算数论,i:数论其他学科。

4. 代数学

a:线性代数,b:群论,c:域论,d:李群,e:李代数,f:Kac-Moody代数,g:环论(包括交换环与交换代数,结合环与结合代数,非结合环与非结合代数等),h:模论,i:格论,j:泛代数理论,k:范畴论,l:同调代数,m:代数K理论,n:微分代数,o:代数编码理论,p:代数学其他学科。

5. 代数几何学

6. 几何学

a:几何学基础,b:欧氏几何学,c:非欧几何学(包括黎曼几何学等),d:球面几何学,e:向量和张量分析,f:仿射几何学,g:射影几何学,h:微分几何学,i:分数维几何,j:计算几何学,k:几何学其他学科。

7. 拓扑学

a:点集拓扑学,b:代数拓扑学,c:同伦论,d:低维拓扑学,e:同调论,f:维数论,g:格上拓扑学,h:纤维丛论,i:几何拓扑学,j:奇点理论,k:微分拓扑学,l:拓扑学其他学科。

8. 数学分析

a:微分学,b:积分学,c:级数论,d:数学分析其他学科。

9. 非标准分析

10. 函数论

a:实变函数论,b:单复变函数论,c:多复变函数论,d:函数逼近论,e:调和分析,f:复流形,g:特殊函数论,h:函数论其他学科。

11. 常微分方程

a:定性理论,b:稳定性理论。c:解析理论,d:常微分方程其他学科。

12. 偏微分方程

a:椭圆型偏微分方程,b:双曲型偏微分方程,c:抛物型偏微分方程,d:非线性偏微分方程,e:偏微分方程其他学科。

13. 动力系统

a:微分动力系统,b:拓扑动力系统,c:复动力系统,d:动力系统其他学科。

14. 积分方程

15. 泛函分析

a:线性算子理论,b:变分法,c:拓扑线性空间,d:希尔伯特空间,e:函数空间,f:巴拿赫空间,g:算子代数
h:测度与积分,i:广义函数论,j:非线性泛函分析,k:泛函分析其他学科。

16. 计算数学

a:插值法与逼近论,b:常微分方程数值解,c:偏微分方程数值解,d:积分方程数值解,e:数值代数,f:连续问题离散化方法,g:随机数值实验,h:误差分析,i:计算数学其他学科。

17. 概率论

a:几何概率,b:概率分布,c:极限理论,d:随机过程(包括正态过程与平稳过程、点过程等),e:马尔可夫过程,f:随机分析,g:鞅论,h:应用概率论(具体应用入有关学科),i:概率论其他学科。

18. 数理统计学

a:抽样理论(包括抽样分布、抽样调查等
),b:假设检验,c:非参数统计,d:方差分析,e:相关回归分析,f:统计推断,g:贝叶斯统计(包括参数估计等),h:试验设计,i:多元分析,j:统计判决理论,k:时间序列分析,l:数理统计学其他学科。

19. 应用统计数学

a:统计质量控制,b:可靠性数学,c:保险数学,d:统计模拟。

20. 应用统计数学其他学科

21. 运筹学

a:线性规划,b:非线性规划,c:动态规划,d:组合最优化,e:参数规划,f:整数规划,g:随机规划,h:排队论,i:对策论(也称博弈论),j:库存论,k:决策论,l:搜索论,m:图论,n:统筹论,o:最优化,p:运筹学其他学科。

22. 组合数学

23. 模糊数学

24. 量子数学

25. 应用数学(具体应用入有关学科)

26. 数学其他学科

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